Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yuu Hà

Cho tam giác abc can tai a.goi m là trung diem cua bc .

Chung minh tam giác abm =tam giác acm

Tu m,ve me vuong goc ab (e€ab),mf vuong goc ac (f€ac ) chung minh ae=af

Chung minh ef//bc

Nguyễn Hoàng Anh Thư
17 tháng 5 2018 lúc 19:52

A B C F M E F 1 2

a. Xét \(\Delta ABMand\Delta ACM\)

\(\left\{{}\begin{matrix}B=C\left(\Delta ABCcantaiA\right)\\BM=CM\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcantaiA\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b. Xét \(\Delta AEMand\Delta AFM\)

\(\left\{{}\begin{matrix}E=F=90^o\left(gt\right)\\A_1=A_2\left(\Delta ABM=\Delta ACM\right)\\AMchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta AFM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\left(2canhtuongung\right)\)

c. Ta có: \(AE=AF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEFcantaiA\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{180^o-A}{2}\left(1\right)\)

Ta có: \(\Delta ABCcantaiA\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{180^o-A}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)and\left(2\right)\)

\(\Rightarrow E=B\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow EF//BC\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh nghĩa hoàng
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Tâm Vũ
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Diệu Phương
Xem chi tiết
Pham thi thu ngan
Xem chi tiết
H9ô H
Xem chi tiết
nguyễn thành nghĩa
Xem chi tiết