Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn gọi M là trung điểm cạnh AC trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho BM=ME
a] Chứng minh tam giác AME=tam giác CMB
b]Chứng minh AE//BC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , C là một điểm thuộc đoạn OB ,Vẽ đường tròn tâm O' đường kính AC , Kẻ dây MN vuông góc với CB tại H ( H là trung điểm của BC)
a) Tứ giác BCMN là hình gì?
b) Gọi G là giao điểm của dây AM với đường tròn (O') . C/m CG // BM và G,C,N thẳng hàng
c) Gọi K là giao điểm của dây AN và tia MC ,C/m HK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O'
lCho tam giác ABC nối tiếp trong dường tròn (O) . M là 1 điểm thuộc cung BC của đường tròn ( O ) không chứa A . Gọi D ; E ; H lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh BC ; CA ; AB . Chứng minh rằng\(\frac{BC}{Md}=\frac{CA}{ME}+\frac{AB}{MH}\)
Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với ABC đáy ABC vuông tại A gọi e f lần lượt là hình chiếu vuông góc tại A lên SB, SC .G là trọng tâm của tam giác ABC, M là gọi là trung điểm SA, SA = BC
Tính tỉ số thể tích :MAEF/GAEF
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác, c là cạnh lớn nhất.
Chứng minh:
\(a^{\frac{3}{4}}+b^{\frac{3}{4}}>c^{\frac{3}{4}}\)
Bến xe buýt B nằm trên một đoạn đường thẳng giữa hai bến A và C. Sau khi rời khỏi bến A một khoảng thời gian t, xe buýt đến một điểm X trên đường mà khoảng cách từ điểm đó đến một trong ba bến bằng tổng khoảng cách từ đó đến hai bến còn lại. Sau đúng một khoảng thời gian t như vậy nữa, xe buýt lại đến một điểm thứ hai Y cũng có tính chất như trên và từ Y sau 25 phút nữa xe buýt đến B.
Hỏi xe buýt cần bao nhiêu thời gian để đi từ A đến C nếu nó đi với vận tốc không đổi và ở bến B nó dừng lại 5 phút?
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G).
a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1).
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vớ m tìm được.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Mọi người giúp em bài này với ạ. Em sắp kiểm tra rồi ạ . Em cảm ơn
1. Xét xem các phép toán sau có là phép toán 2 ngôi ko? Nếu có, hãy xét tính giao hoán, kết hợp, tìm phần tử trung lập và phần tử đối xứng:
a. a*b= a+b+3ab ∀a,b ∈ Q/ {-2}
b. (a,b)*(c,d) = (a+c, (-1)cb + d), ∀(a,b),(c,d) ∈ Z ✖ Z
2. Cho phép toán * trên R, được xác định như sau:
a*b = \(\sqrt{a^2+b^2}\)
∀a,b ∈ R
Hỏi (R+, *) có cấu trúc gì?
a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x)= 0.
b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).
c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.