Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE.

a) Cm: BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A = 50 độ

Answer 1

Tự vẽ hình nhé :vv

a. Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

AD=AE => tam giác ADE cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{\left(180^0-\widehat{A}\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

=> DE // BC.

=> BDEC là hình thang.

Mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)

=> BDEC là hình thang cân

b. Ta có: \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CED}=\dfrac{\left(360^0-2.65^0\right)}{2}=115^0\)