Tự vẽ hình nhé bn!
a, \(\Delta BFM\) và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\) (cùng = 900)
\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BFM\) đồng dạng với \(\Delta CEM\) (gg)
b, \(\Delta BHC\) và \(\Delta CEM\) có:
\(\widehat{BHC}=\widehat{CEM}\) (cùng = 900)
\(\widehat{HBC}=\widehat{ECM}\) (hai góc đáy của tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta BHC\) đồng dạng với \(\Delta CEM\)
c, Kẻ CK vuông góc với đường thẳng FM
Ta có: \(\Delta CEM=\Delta CKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow ME=MK\)
nên \(ME+MF=FK\)
Xét tứ giác HFKC có 3 góc vuông nên là HCN.
Do đó \(FK=CH\) không đổi.
Vậy ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
