Góc B2= \(\frac{180-A}{4}\)
Góc C2=\(\frac{180-A}{4}\)
Suy ra góc B2= góc C2.
\(\Delta BCE=\Delta CBD\left(g.c.g\right)\)
Góc B= góc C( tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
góc C2= góc B2(cmt)
Suy ra: BE=DC là hai cạnh tương ứng.
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AE= AB-BE và AD= AC-DC
Suy ra AE= AD
Nên tam giác ADE cân tại A.
Góc \(E_1=\frac{180-A}{2}\)
Góc \(B=\frac{180-A}{2}\)
Suy ra Góc E1= góc B lại đồng vị
Suy ra ED song song với BC.
Suy ra góc B2= góc EDB ( SLT)
mà góc B1= góc B2 ( BD là phân giác)
Suy ra: góc B1= góc EDB.
Suy ra tam giác EBD cân tại E có:
BE=ED
Mà BE= DC
Vậy BE=ED=DC
Góc B2= 180−A4180−A4
Góc C2=180−A4180−A4
Suy ra góc B2= góc C2.
ΔBCE=ΔCBD(g.c.g)ΔBCE=ΔCBD(g.c.g)
Góc B= góc C( tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
góc C2= góc B2(cmt)
Suy ra: BE=DC là hai cạnh tương ứng.
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AE= AB-BE và AD= AC-DC
Suy ra AE= AD
Nên tam giác ADE cân tại A.
Góc E1=180−A2E1=180−A2
Góc B=180−A2B=180−A2
Suy ra Góc E1= góc B lại đồng vị
Suy ra ED song song với BC.
Suy ra góc B2= góc EDB ( SLT)
mà góc B1= góc B2 ( BD là phân giác)
Suy ra: góc B1= góc EDB.
Suy ra tam giác EBD cân tại E có:
BE=ED
Mà BE= DC
Vậy BE=ED=DC
