a: \(\widehat{BEA}+\widehat{EAH}=90^0\)
\(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)
mà \(\widehat{HAE}=\widehat{CAE}\)
nên \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\)
hay ΔABE cân tại B
\(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)
hay ΔDCA cân tại C
b: Đề bài yêu cầu gì?
cho tam giác ABC . có AH vuông góc với BC và góc BAH =2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E.
a) Tia phân giác của góc BAH cắt Be ở I . CMR :
tam giác AIE vuông cân
b) cmr : HE là tia phân giác của góc AHC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác của góc BAH và góc C cắt nhau ở K. CM: AK vuông góc vs CK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy 1 điểm D( BD < DC) .Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: DM= EN
b) Gọi I là giao điểm của MN với BC. Chứng minh: I là trung điểm của MN
c) Qua I kẻ đường vuông góc với MN cắt phân giác của góc BAC tại O.
Chứng minh: tma giác ABO= ACO
d) Chứng minh: OC vuông góc với AN
Cho tam giác ABC (góc A = 90 độ). Kẻ AH vuông góc với BC ở H. Các tia phân giác của góc C, góc BAH cắt nhau ở I. Chứng minh rằng Góc AIC = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . Kẻ AE vuông với BC ( \(E\in BD\)) AE cắt BC tại K.
a) Tam giác ABK là tam giác gì ? Vì sao?
b) Chứng minh: DK vuông với BC
c) Kẻ AH vuông với BC (\(H\in BC\)) . C/m : AK là tai phân giác của góc HAC
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/m : IK//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác HBM
b) Kẻ đường cao AK của tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của BM và AK. Chứng minh AK // HM
c) Chứng minh HN // AM
LÀM GIÚP MÌNH CÂU C THÔI NHA!!!
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh : AE=DE
b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh : HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?
