a: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,H,O thẳng hàng
=>AD là đường kính của (O)
b: Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó:ΔACD vuông tại C