Xét ΔDBM và ΔMCE có
\(\widehat{DBM}=\widehat{MCE}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CME}\)(gt)
Do đó: ΔDBM\(\sim\)ΔMCE(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BD}{MC}=\dfrac{BM}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BD\cdot CE=BM\cdot CM=BM^2\)(đpcm)
cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm D và E theo thứ tụ thuộc các cạnh AB và AC . sao cho góc CME = góc BDM :a,CM : BD.CE=BM^2
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm BC. Các điểm D, E lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc CME = góc BDM. Chứng minh:
a, \(BD.CE=BM^2\).
b, Tam giác MDE\(\approx\)tam giác BDM.
c, DM là phân giác góc BDE.
cho tam giác abc cân taị a có m là trung điểm của bc .Lấy d,e trên ab,ac sao cho :góc cme =bdm .
chứng minh rằng :a) bm^2 =bd.ce
.b) tam giác mde đồng dạng với mbd và bằng nhau
Cho tam giác ABC cân tại A, BC=2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho DM là tia phân giác của góc BDE. Chứng minh :
a, EM là tia phân giác của góc CED
b, tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
c, BD.CE=a^2
1.cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. D,E lần lượt thuộc các cạnh AB,ACsao cho góc DEM= góc B. CMR :a) DM là tia phân giác góc BDE. b)BDxCE=BC^ : 4
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho DM là phân giáccủa góc BDE. Chứng minh rằng
a) EM là phân giác của góc CED
b) ΔBDM đồng dạng với ΔCME
c) BD.CE = a^2 (đặt MB = MC = a)
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH
a) tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB
b)phân giác BD cắt AH tại E (D thuộc AC)
c)chứng minh rằng EA/EH = DC/DC
d) Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A lấy M là trung điểm của AC đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC ở F .chứng minh BF=2FC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2=BH.BC
b) Gọi D là điểm thuộc HC. Đường vuông góc với BC cắt AC tại E. CM góc ADC= góc BEC
c) CM CH/AC=DA/EB
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
