Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Yen Pham

cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC. ME \(\perp\)AB , MF \(\perp\)AC

a/ c/m AM là trung trực của BC

b/ c/m ME=MF và AM là trung trực của EF

Nguyễn Thanh Hằng
9 tháng 6 2018 lúc 8:55

A B C M E F

a/ Ta có :

\(\Delta ABC\) cân tại A

Lại có : AM là đường trung tuyến ứng với BC

\(\Leftrightarrow AM\) là đường trung trực của BC (đpcm)

b/ \(\Delta BEM=\Delta CFM\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow ME=MF\) (đpcm)

Ta có : +) \(AB=AE+EB\) (E nằm ~ A và B)

\(AC=AF+FC\) (F nằm giữa A và C)

Mà AB = AC; EB = EC do \(\Delta BEM=\Delta CFM\)

\(\Leftrightarrow AE=À\)F

Lại có : ME = MF

\(\Leftrightarrow AM\) là đường trung trực của EF

do thi huyen
9 tháng 6 2018 lúc 14:27

a) \(\Delta ABC\) cân tại A mà AM là trung tuyến của BC

=> AM là trung trực của BC ( tính chất tam giác cân )

b) \(\Delta ABC\) cân tại A mà AM là trung trực của BC

=> AM là phân giác của góc A

Xét tam giác EAM và tam giác FAM

\(\widehat{AEM}=\widehat{ÀFM}=90^0\)

AM chung

\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\) (AM là phân giác của góc A)

=> \(\Delta\) vuông EAM =\(\Delta\) vuông FAM ( cạnh huyền -góc nhọn )

=> AE =AF ( 2 cạnh tương ứng )

=> \(\Delta AEF\) cân tại A mà AM là phân giác của góc A

=> AM là trung trực của EF ( tính chất tam giác cân )


Các câu hỏi tương tự
BuBu siêu moe 방탄소년단
Xem chi tiết
Bni ngg
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Trâm
Xem chi tiết
Quốc Việt Ngô
Xem chi tiết
Chi Lê
Xem chi tiết
Khiếu Ngọc Minh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh (NTĐ)
Xem chi tiết
Tran Quoc Huy
Xem chi tiết