Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm của BC. Hạ IK vuông góc với AB và IL vuông góc với AC.

a) Chứng minh AK = AL

b) Chứng minh IA là tia phân giác của $\widehat{KIL}$

c) Cho BK = 5cm, IL = 12cm. Tính BC

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân)

Hay \(AK=AL.\)

b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AIK\) và \(AIL\) có:

\(\widehat{AKI}=\widehat{ALI}=90^0\left(gt\right)\)

\(AK=AL\left(cmt\right)\)

Cạnh AI chung

=> \(\Delta AIK=\Delta AIL\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(\widehat{AIK}=\widehat{AIL}\) (2 góc tương ứng)

=> \(IA\) là tia phân giác của \(\widehat{KIL}.\)

Còn câu c) thì mình đang nghĩ nhé.

Chúc bạn học tốt!