Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lá Chan

Cho ∆ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=12cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE c) Gọi I là giao điểm của BE va AH. Chứng minh IA=IH d) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và EH, M là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B,E,M thẳng hàng

Nguyễn Trúc Anh
11 tháng 3 2022 lúc 22:19

 a, Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại A
BC2=AB2+AC2
BC2=52+122
BC2=74
BC=√74(cm)
Vì BK là phân giác của ˆABC trong ΔABC
⇒ABBC=AKKC
⇒5√74=AKKC
⇒5+√74√74=AK+KCKC
⇒5+√74√74=ACKC=12KC
⇒5KC+√74KC=12√74
⇒(5+√74).KC=12√74
⇒KC∼7,6(cm)
⇒AK=12−7,6=4,4(cm)
b,Sưả đề : C/M : ΔABC ∼ ΔHBA
Xét ΔABC và ΔHBA ,có :
ˆBAC=ˆAHB=900
ˆB : góc chung
⇒ ΔABC ∼ ΔHBA ( gg )
ΔABK ∼ ΔHBI ( gg ) ( bn tự c/m nha )
⇒ ˆAKI=ˆHIB
mà ˆHIB=ˆAIK
⇒ˆAIK=ˆAKI
⇒ ΔAIK cân tại A d,
Xét ΔABI và ΔCBK ,có:
chúc bn học tốt nhé<3

Nguyễn Trúc Anh
11 tháng 3 2022 lúc 22:25


Các câu hỏi tương tự
Khúc Tiểu Kim
Xem chi tiết
Tâm Phạm Công
Xem chi tiết
Binh Truong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
tam pham
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Ngân
Xem chi tiết
Lê Việt Anh
Xem chi tiết
Giang Đỗ Lê Hương
Xem chi tiết
Vũ Tuyết Nga
Xem chi tiết