Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.

a) Tứ giác BDEC là hình gì? vì sao?

b)Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha ==''

AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

=> ADE = 90⁰ - DAE/2

mà ABC = 90⁰ - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE // BC

=> BDEC là hình thang

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> BDEC là hình thang cân

BD = DE

=> Tam giác DBE cân tại D

=> DBE = DEB

mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)

=> DBE = EBC

=> BE là tia phân giác của DBC

DE = EC

=> Tam giác ECD cân tại E

=> ECD = EDC

mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)

=> ECD = DCB

=> CD là tia phân giác của ECB

Vậy BD = DE = EC <=> D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB

Answer 2

lấy điểm D trên cạnh AB