Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}\)=50⁰

 

Answer 1

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó   = 

Trong tam giác ADE có:   +   + =180⁰

Hay 2 = 180⁰ -  

 

 = 

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có  = 

Nên  =  là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có  = 

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với =50⁰

Ta được  =  =  =  = 65⁰

=180^{0 - = 1800 - 650=1150}