a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc C chung
Do do: ΔAHC đồng dạg với ΔBKC
Suy ra: CA/CB=CH/CK
hay \(CA\cdot CK=CH\cdot CB\)
b: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=6\left(cm\right)\)
BC=2HC=12cm
Ta có: ΔAHC đồng dạng với ΔBKC
nên AH/BK=AC/BC
=>8/BK=10/12=5/6
=>BK=4.8(cm)
cho tam giác vuông tại a, đường cao ah, đường phân giác ad. kẻ dk vuông góc với ac( k thuộc ac)
1,cm tam giác abc đồng dạng tam giác hac
2, giả sử ab=6cm, ac = 8cm. tính độ dài đoạn bd
3, cm ac.ad=phương trình bật 2 ab.ck
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
Cm: a, AB2=BC.BH
b, AC2=BC.HC
c, AB. AC=AH. BC
d, AH2=BH.HC
Bài 3: Cho tam giác ABC .Đường phân giác của góc A cắt BC ở D ,biết BD =7,5cm ,CD=5cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E.Tính AE,EC,DE nếu AC =10cm.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB= 20 cm ,AC=21cm
a) Tính BC ?
b) qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.Tứ giác AEDF là hình gì ? .Tính diện tích của tứ giác đó.
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A( AB <AC) , đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông góc AB ,tia Bx cắt tia AH tại K
a) Tứ giác ABKC là hình gì ?Tại sao?
b) chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác CHA .Từ đó suy ra AB .AC=AK.CH
c)Chứng minh : AH 2=HB.HC
d)Giả sử BH =9cm ,HC =16 cm .Tính AB, AH
Bài6: Cho tam giác ABC, Các đường cao BD .CE cắt nhau ở h gọi k là hình chiếu của H trên BC
A)Chứng minh : BH.BD=BK.BC
B) CH.CE=CK.CB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, AH.
3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .
4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
* Không cần làm ạ
Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! ( mình chưa thấy có cái gì liên quan chỉ chứng minh được I trùng với M sao thẳng hàng được ạ )
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
Câu 2 ,Cho tam giác ABC vuông tại A ,vẽ đường cao AH (H thuộc BC).
a, CM: Tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
b, CM: AB2=BC.BH
c, Biết AH=15 cm ,AC=20 cm .Tính độ dài BC ,BH
cho tam giác ABC (A=90 độ),AB=6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D thuộc AC)
a.cm tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b.tính BC và HC
c.cm AB.BI=BD.HB
d.tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HAC và HBA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
