Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TRANG NGUYỄN

Bài 3: Cho tam giác ABC .Đường phân giác của góc A cắt BC ở D ,biết BD =7,5cm ,CD=5cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E.Tính AE,EC,DE nếu AC =10cm.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB= 20 cm ,AC=21cm

a) Tính BC ?

b) qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.Tứ giác AEDF là hình gì ? .Tính diện tích của tứ giác đó.

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A( AB <AC) , đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông góc AB ,tia Bx cắt tia AH tại K

a) Tứ giác ABKC là hình gì ?Tại sao?

b) chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác CHA .Từ đó suy ra AB .AC=AK.CH

c)Chứng minh : AH 2=HB.HC

d)Giả sử BH =9cm ,HC =16 cm .Tính AB, AH

Bài6: Cho tam giác ABC, Các đường cao BD .CE cắt nhau ở h gọi k là hình chiếu của H trên BC

A)Chứng minh : BH.BD=BK.BC

B) CH.CE=CK.CB

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 8 2019 lúc 19:16

Bài 1 :

Xét \(\Delta ABC\) có AD là phân giác

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{AB}{10}=\frac{7,5}{5}\Rightarrow AB=15cm\)

Xét \(\Delta ABC\) có DE // BC

=> \(\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}\Rightarrow\frac{5}{12,5}=\frac{DE}{15}\Rightarrow DE=6cm\)

Xét \(\Delta ABC\) có DE // BC

=> \(\frac{DC}{BC}=\frac{EC}{AC}\Rightarrow\frac{5}{12,5}=\frac{EC}{10}\Rightarrow EC=4cm\)

Có : AE = AC - EC = 10 - 4 = 6 cm

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 8 2019 lúc 19:08

Bài 5 :

a) Có : BK \(\perp\) AB ; AC \(\perp\) AB

=> BK // AC

=> Tứ giác ABKC là hình thang

\(\widehat{BAC}=90^o\)

=> Tứ giác ABKC là hình thang vuông

b) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta CHA\) có :

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với góc BAC )

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=90^o\)

=> \(\Delta ABK\) ~ \(\Delta CHA\)

=> \(\frac{AB}{CH}=\frac{AK}{CA}\Rightarrow AB.AC=CH.AK\)

c) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta CAH\) có :

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với góc BAC )

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta CAH\)

=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)

d) Có \(AH^2=CH.BH\)

=> AH = 12 cm

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AB=15cm\)

Nelson Charles
15 tháng 8 2019 lúc 19:44

Violympic toán 8


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
ytr
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết