Bài 3: Cho tam giác ABC .Đường phân giác của góc A cắt BC ở D ,biết BD =7,5cm ,CD=5cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E.Tính AE,EC,DE nếu AC =10cm.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A biết AB= 20 cm ,AC=21cm
a) Tính BC ?
b) qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.Tứ giác AEDF là hình gì ? .Tính diện tích của tứ giác đó.
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A( AB <AC) , đường cao AH. Từ B kẻ tia Bx vuông góc AB ,tia Bx cắt tia AH tại K
a) Tứ giác ABKC là hình gì ?Tại sao?
b) chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác CHA .Từ đó suy ra AB .AC=AK.CH
c)Chứng minh : AH 2=HB.HC
d)Giả sử BH =9cm ,HC =16 cm .Tính AB, AH
Bài6: Cho tam giác ABC, Các đường cao BD .CE cắt nhau ở h gọi k là hình chiếu của H trên BC
A)Chứng minh : BH.BD=BK.BC
B) CH.CE=CK.CB
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD . Gọi E ,F theo thứ tự là trung điểm của AB ,CD.
a) Các tứ giác AEFD ,AECF là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AF và DE ,BF và CE .Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật
c) Tìm điều kiện của ABCD để EMFN Là HÌnh VUÔNG