Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Khánh Tường

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. KẺ CÁC ĐƯỜNG CAO BH; CK. CHỨNG MINH:

A) CÁC TAM GIÁC BHC VÀ BKC BẰNG NHAU

B) AH=AK

C) TỨ GIÁC BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN

CÁC BẠN GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY NHÉ, THANKS MẤY BẠN!!!!

Vũ Minh Tuấn
3 tháng 9 2019 lúc 22:07

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân)

Hay \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BHC\)\(CKB\) có:

\(\widehat{CHB}=\widehat{BKC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\left(cmt\right)\)

Cạnh BC chung

=> \(\Delta BHC=\Delta CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(HC=KB\) (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: \(HC=KB\left(cmt\right)\)

\(AC=AB\left(cmt\right)\)

=> \(AC-HC=AB-KB.\)

=> \(AH=AK\left(đpcm\right)\)

c) Cách 1:

Theo câu a) ta có \(\Delta BHC=\Delta CKB.\)

=> \(BH=CK\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(BKHC\) là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau).

Cách 2:

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(BKHC\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).

Chúc bạn học tốt!

Sakura
3 tháng 9 2019 lúc 22:22

a. tam giác ABC cân (gt) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

* xét tam giác BHC và tam giác BKC có :

góc CKB = góc BHC = \(90^o\)

BC :cạnh chung

góc KBC = góc HCB (cmt)

=> tam giác BHC = tam giác CKB ( ch- gn )

b,

ta có : giác BHC = tam giác BKC ( cmt ) => KB =HC

tam giác ABC cân => AB=AC

VÌ : AB=AC = AK+KB= AC+ HC

=> AK =AK ( đpcm )

c , tam giác BHC = tam giác CKB ( cm ý a )

=> BH =CK ( 2 cạnh tương ứng )

xét tứ giác BKHC có BH =CK

= > BKHC là hình thang cân ( dhnb)

Sakura
3 tháng 9 2019 lúc 22:28

A B C K H


Các câu hỏi tương tự
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Huyy
Xem chi tiết
Lê Nữ Ái Phương
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Hải Vân
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết