Ta có hình vẽ :
a ) \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) \(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
Xét \(\Delta BHC;\Delta CKB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CHB}=\widehat{BKC}\left(=90^o\right)\\BC\left(chung\right)\\\widehat{HC}B=\widehat{KBC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BHC=\Delta CKB\left(chgn\right)\left(đpcm\right)\)
b ) \(\Delta BHC=\Delta CKB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow HC=KB\) ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(AC=AB\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\Rightarrow AC-HC=AB-KB\)
\(\Rightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)
c ) \(\Delta BHC=\Delta CKB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=KC\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow BKHC\) là hình thang cân \(\left(đpcm\right)\)
