a) Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AI chung
⇒ΔABI=ΔACI (cgv−ch)
⇒BI=CI
⇒I⇒I là tđ của BC.
b) Ta có: AB−AE=AC−AF
⇒BE=CF
Do ΔABCcân tại A
⇒ABCˆ=ACBˆhay EBIˆ=FCIˆ
Xét ΔEBI và ΔFCI có:
BI = CI (câu a)
EBIˆ=FCIˆ(c/m trên)
BE = CI (c/m trên)
⇒ΔEBI=ΔFCI(c.g.c)
⇒EI=FI
⇒ΔIEF⇒ΔIEF cân tại I
c) Theo câu b) ta có: ΔEBI=ΔFCI
→đpcm.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI ⊥ BC, I ∈ BC.
a) CMR: I là trung điểm của BC
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE= AF. Chứng minh rằng Δ IEF là tam giác cân
c) Chứng minh rằng: Δ EBI= Δ FCI
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
cho tam giác abc cân tại a trên tia đốicủa tia bc lấy điểm d,trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho bd=ce.kẻ bh vuông góc với ad,ck vuông góc với ae[h thuộc ad,k thuộc ae].2 đường thẳng hb và kc cắt nhau tại o.CM:a,tam giác abd=tam giác ace;b,tam giác ade cân;c,tam giác dhb=tam giác ekc;d,tam giác boc cân;e,oa là tia phân giác của góc boc
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở H ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
b, Chứng minh AH vuông góc với BC
c, Lấy điểm E thuộc cạnh AB; điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE = AF.
Chứng minh: EF // BC
Giúp nhé mai nộp rồi 
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết AC=5cm, BC=6cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H a) CMR: Tam giác ABH=tam giác ACH. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại M. CMR: M là trung điểm của AB
bài 9 cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc AB ; điểm E thuộc AC sao cho AD = AE . Gọi F là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng :a)BE= CD VÀ góc ABE = góc ACD b) tam giác FBC là tâm giác cân .c) tam giác FBD=tam giác FCE. d) AF là tia phân giác của góc A . e) kéo dài AF cắt BC tại M.Tam giác AMC là tam giác gì ? vì sao?
