Question

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC 

b) kẻ CM vuông góc với AB (M thuộc AB) ,CM cắt AH tại I , đường thẳng qua B vuông góc với ab cắt tia AH tại K chứng minh CK vuông góc với AC và H là trung điểm KI 

c)giả sử AB >BK so sánh BH và HK 

d)trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN=BD chứng minh ba điểm B,O,N thẳng hàng

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC và H là trung điểm của BC

b: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

AK chung

Do đo: ΔABK=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\)

hay CK\(\perp\)AC