Question

Cho tam giác ABC cân tại A hạ. Từ A hạ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=BC. Tia AC cắt MN tại I. Trên tia HI lấy điểm O sao cho IH=IO. a) CM: C là trọng tâm của tam giác AMN. b) CM: NO=AH. c) CM: HO=MN. d) D là trung điểm của AN.CM: M, C, D thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔNAM có

NH là đường trung tuyến

NC=2/3NH

Do đó: C là trọng tâm

b: Xét tứ giác NHOM có

I là trung điểm của NO

I là trung điểm của HM

Do đó: NHOM là hình bình hành

Suy ra: NO=HM

=>NO=AH

c: Hình bình hành NHMO có góc NHM=90 độ

nen NHMO là hình chữ nhật

=>HO=MN