Question

Cho tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm của BC

Chứng minh tam giác AHB vqf tam giác AHC

Chứng minh AH vuông BC

Nếu AB bằng 5 cm , AH bằng 3 cm tính BC

Các bạn ơi giúp mk nhé mk đang cần gấp vẽ hộ mk hình nhé bài này áp dụng tam giác cân định lý py ta go

Answer 1

a) Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH là cạnh chung

BH=CH(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)

b) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

⇒\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

⇒AH⊥BC(đpcm)

c) Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=5^2-3^2=16\)

hay \(BH=\sqrt{16}=4cm\)

Ta có: \(BC=2\cdot BH\)(H là trung điểm của BC)

hay \(BC=2\cdot4cm=8cm\)

Vậy: BC=8cm