cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thanh cân
b) gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Cm ABCK là hình bình hành
c) gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Cm AHBP là hình chữ nhật
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCK có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BK
Do đó: ABCK là hình bình hành
c: Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HP
Do đó: AHBP là hình bình hành
mà \(\widehat{APB}=90^0\)
nên AHBP là hình chữ nhật
