1 Cho tam giác ABC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. E đối xứng với C qua I, F đối xứng với B qua K. Chứng minh E đối xứng với F qua A.
cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với C qua D
a) CM: tứ giác EBCA là hbh
b) Gọi H là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác EBAH là hình gì ? Vì sao ?
c) Kéo dài HD cắt DC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với HD cắt BC ở K CM BI=KC
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC
a) Tính MI , biết AB = 12cm
b) Gọi I là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh ABMJ là hbh
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HN vuông góc AC ( N thuộc AC ) kẻ HM vuông góc AB ( M thuộc AB )
a) Chứng minh AMHN là hình chữ nhật b) Gọi D điểm đối xứng H qua M; E đối xứng với H qua N . Cm tứ giác DANM là hbh
cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông với BC ( H thuộc BC) . điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N
a) tứ giác AMHN là hình gì ? vì sao
b) E đối xứng với F qua A
c) kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC . c/m AI vuông với MN
Cho tam giác ABC có AB<AC, M là trung điểm BC, N là trung điểm đối xứng của A qua D.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABNC là hình bình hành
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng ME=HF suy ra MHEF là hình thang cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. M,N,S,Q là trung điểm AB, BC, CA.
a) chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy K đối xứng với N qua Q, I đối xứng với N qua M. Chứng minh I, K, A thẳng hàng
c) Chứng minh AI=AK
( Nếu được vẽ hình hộ mình luôn nha)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a) Biết AB = 8cm. Tính MI b) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC. Điểm Q đối xứng với điểm H qua M.
a) chứng minh PQ // BC. khi đó tứ giác DMQP là hình gì? vì sao?
b)chứng minh tứ giác HCQP là hình bình hành. Tính số đo góc ACQ,góc ABQ.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CMR O cách đều 5 điểm A, B, P, Q,C