Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a ) Chứng minh : \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

b ) Từ M vẽ \(MH\perp AB\) và \(MK\perp AC.\) Chứng minh BH = CK.

c ) Từ B vẽ \(BP\perp AC\) , BP cắt MH tại I. Chứng minh \(\Delta IBM\) cân.

VẼ HÌNH NHÉ @@@

Answer 1

a,\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :

AB=AC (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

BM=MC(gt)

Suy ra: \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.g.c)

b,Xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:

\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

BM=MC(gt)

Suy ra : \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC(ch-gn)

=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)