Question

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) các đường cao BD và CE ( D∈AC; E∈AB ) cắt nhau tại H

a. Chứng minh Δ ABD= Δ ACE

b. Chứng minh Δ BHC là tam giác cân

c. So sánh HB và HD

d. Trên tia đối EH lấy điểm N sao cho NH<HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBC có góc HBC=góc HCB

nên ΔHBC cân tại H

c: Ta có: HB=HC

mà HC>HD

nên HB>HD