Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Dinh Vũ

Cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ);đường cao BD;CE(D thuộc AC;E thuộc AB)cắt nhau tại H

a.Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE

b.Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân

c.So sánh HB và HD

d.Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH<HC;Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH.Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy

mn giúp em với ạ em cần gấp lắm vẽ hộ em luôn cái hình

Trúc Giang
25 tháng 6 2020 lúc 18:37

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

a) Xét 2 tam giác vuông \(\Delta ABDvà\Delta ACE\) :

AB = AC (gt)

Góc A chung

Do đó:\( \Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) \( \Delta ABD=\Delta ACE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+\widehat{HBC}=\widehat{ABC}\\\widehat{ACE}+\widehat{HCB}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=> ΔHBC cân tại H

c/ ΔHCD vuông tại D

=> HD < HC (c.g.v < c.h)

Mà: HB = HC (ΔHBC cân tại H)

=> HD < HB


Các câu hỏi tương tự
Thị Dinh Vũ
Xem chi tiết
Gai Xương Rồng
Xem chi tiết
Ma Kết Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Vu Kim Ngan
Xem chi tiết
Lê Thị thoa Lê
Xem chi tiết
hoathinh
Xem chi tiết
Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết