Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê An Nguyễn

Cho tam gíac ABC cân tại A, góc A=50°. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.

a) CM: tam giác AKH cân

B) CM: KH song song với BC.

c) Gọi D là một điêm bất kì trên cạnh BC. Hạ DP vuông góc với AC, DQ vuông góc với AB. Cm: DQ+ DP= BH

Chỉ cần giải giúp mik câu C thôi nhá. Cảm ơn các bạn nhiều!!!

Cô Nàng Song Tử
1 tháng 5 2017 lúc 9:19


c) Kẻ DI\(\perp\) BH Tứ giác HPDI có \(\widehat{H}=90^0;\widehat{P}=90^0;\widehat{I}=90^0\)\(\Rightarrow\widehat{D}=90^0\)

\(\Rightarrow\)HPDI là hình chữ nhật

Ta có: \(\widehat{IDB}+\widehat{D}+\widehat{PCD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IDB}+\widehat{PDC}=180^0-\widehat{D}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{IDB}=90^0-\widehat{PDC}\) (1)

Xét \(\Delta\) vuông PDC có: \(\widehat{C}+\widehat{PDC}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{PDC}\) (2)

Từ(1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{C}\)

\(\Delta ABC\) cân\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{IDB}\)

Xét \(\Delta\) vuông QBD và \(\Delta\) vuông IDB có:

BD: cạnh chung

\(\widehat{B}=\widehat{IDB}\)

\(\Rightarrow\Delta QBD=\Delta IDB\)(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow DQ=BI\)(2 cạnh tương ứng) (3)

HPDI là hình chữ nhật\(\Rightarrow\)DP=IH (4)

Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\)DQ+DP=BI+IH=BH

Vậy DQ+DP=BH(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Dạ Thảo Army
Xem chi tiết
Tuyet Tran Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Vy :3
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết
The Mouse
Xem chi tiết
mĩ duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Minh
Xem chi tiết
29 Huyền Nhung
Xem chi tiết