Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I.
a)Chứng minh rằng: tứ giác AKMI là hình thoi .
b)Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì vì sao?
c)Chứng minh E là trung điểm của BN
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông.
cho tam giac ABC cân tại A gọi M,O lần lượt là trung điểm BC, AC. gọi N là điểm đối xứng với M qua O
a.tính diện tích tam giác ABC biết AB=5cm,Bc=6cm
b.tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
c.tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi M là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua M.
a) CM: tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b) TỨ giác ACDE là hình gì? CHứng minh?
c) Lấy điểm K sao cho B là trung điểm của AK. CM: CK=2CM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giácABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB , K là điểm đối xứng với M qua AC , E là giao điểm cuae MH và AB , F là giao điểm của MK và AC
a ) Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao
b ) Chứng minh rằng H đối xứng với điểm K qua điểm A
c ) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông
d ) Tính diện tích hình vuông AEMF biết BC = 10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
