Question

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH Gọi e là trung điểm của AC F là điểm đối xứng với h qua e

a/ Chứng minh tứ giác AFCH là hình chữ nhật

b/ Gọi D là trung điểm của AB Chứng minh tứ giác DECH là hình bình hành

c/ Gọi M là giao điểm của DF và AE N giao điểm của DC và HE

d/ giả sử goc BAC bằng 60 độ chứng minh MD mũ 2 = MA.MC

Answer 1

a: Xét tứ giác AHCF có

E là trung điểm chung của AC và HF

góc AHC=90 độ

Do đó: AHCF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//CH và DE=CH

=>DECH là hình bình hành