câu 1 : ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{a^2}{2}\)
mà ta lại có : \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{4R}=\dfrac{a.\dfrac{\sqrt{5}}{2}a.\dfrac{\sqrt{5}}{2}a}{4R}=\dfrac{5a^3}{16R}\)
trong đó \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a^3}{16R}=\dfrac{a^2}{2}\Leftrightarrow R=\dfrac{5}{8}a\) vậy ............................................................
cho tam giác abc vuông tại a, đg cao ah.biết bc=5,ab=3.tính độ dài ah.vẽ đg tròn tâm b bán kính ba, tia ah cắt đg tròn tại e.chứng minh rằng ce là tiếp tuyến của đg tròn(b:ba).tính độ dài ce
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
cho tam giác ABC vuông tại B đg cao BK.
a)bt AB=6cm,BC=8cm.tính BK
b) vẽ đg tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BKC .gọi I là trung điểm của AB.CMR 4AI=AK.AC và IK vuông góc OK
c)gọi Q là giao điểm của BK và IC kẻ AH vuông góc với BC tại H.CMR 3 điểm A,H,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm. a/ Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC. b/ Dựng đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn tâm O.
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyết xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H; MO cắt AB tại K. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên đường nào
Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 2, 5cm) có dây BC = 3c cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O; R) Chứng minh: góc EDB = góc CBK . 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.
Cho tam giác ABC(AB=AC) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D câu a chứng minh :AD là đường kính câu b tính góc ACD câu c biết AC=AB=20cm,BC=24cm tính bán kính của đường tròn tâm (O)
