a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM, có:
AB = AC (= 5 cm)
AM cạnh góc vuông chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)góc BMA = góc CMA (2 góc tương ứng)
Mà: góc BMA + góc CMA = 180 độ (kề bù)
\(\Leftrightarrow\) góc BMA + góc BMA = 180 độ
\(\Leftrightarrow\) 2.BMA = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc BMA = 180 : 2 = 90 độ
Vậy AM \(\perp\) BC
b) Theo câu a), ta được: BM = CM (vì tam giác ABM = tam giác ACM)
\(\Rightarrow\)BM = BC : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABM, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow5^2=AM^2+1,5^2\)
\(\Rightarrow25=AM^2+2,25\)
\(\Rightarrow AM^2=25-2,25=22,75\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\dfrac{91}{4}}\)
(đề này cho số hơi kì)
a ) bn dựa vào t/c của tam giác cân là dgtrung tuyến cx chính là dg trung trực-> \(AM\perp BC\)
b) Dựa vào t/c của đg trung tuyến + định lí pitago
