Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC với AB < AC
a) Tính \(\widehat{BAC}\)
b) Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K. CM: ba điểm H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D, E. CM: BD + CE = DE
d) CM: đường tròn đi qua ba điểm D, O, E tiếp xúc với BC
Cho đtròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R . Vẽ các tiếp tuyến AB,AC vs (O)
a) CM: tam giác ABC là tgiác đều. Tính cạnh và diện tích tgiác ABC
b)CM: OA là trung trực của BC => OA vuông góc vs BC
c) đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC cắt AB tại E. CM: ADOE là h.thoi
d) tính DE và CM DE là tiếp tuyến đtròn (O)
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với AB,AC tại B,C.Đường thẳng qua điểm m trên BC vuông góc OM cắt tia AB,AC tại D,E
a) CM: 4 điểm O,B,D,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: MD=ME
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O, R) , AD là đường cao của tam giác ABC và AM là đường kính của đường tròn (O), gọi E là hình chiếu của B trên AM. a) CMR : góc ACM = 90° và BAC=MAC b) CMR : Tứ giác ABDE nội tiếp c) CM : DE // MC
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và ACR. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;
2) Chứng minh rằng HA.HDHB.HC;
3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và AC=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;
2) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HC;
3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Bài I: Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phần giác của các góc ABC, JCB lần lượt cắt đường tròn tại E, F.a) CMR: OF ⊥ AB và OF ⊥ ACb) Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này.c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID 1 MN.
Đọc tiếp
Bài I: Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phần giác của các góc ABC, JCB lần lượt cắt đường tròn tại E, F.
a) CMR: OF ⊥ AB và OF ⊥ AC
b) Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này.
c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID 1 MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh ABR. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại Ha) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc Cb) Chứng minh: AH.HDHB.HCc) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàngd) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC. Trên AB lấy D sao cho AD=3AB. tia Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O)tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD.Kẻ EI vuông góc với AD tại I