Question

cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm , BC = 32cm. Kw3 đường trung tuyến AM

a/ Chứng minh AM vuông góc với BC

b/ tính độ dài AM

Answer 1

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a) Trong ΔABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A

\(\Rightarrow\) AM vừa là đường phân giác vừa là đường vuông góc

\(\Rightarrow AM\perp BC\)
b) Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC \(\Rightarrow AM=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{32}{2}=16\)

Vì \(AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\) .

Xét ΔAMB có \(\widehat{AMB}=90^o\) có:

\(AM^2+MB^2=AB^2\)

\(AM^2=AB^2-MB^2=34^2-16^2=400\)

Mà \(AM>0\)

\(\Rightarrow AM=20\) \(\left(cm\right)\)

#ahihi