Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Nhật Huy

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC =10cm , BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH

b) Tính độ dài AH.

c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (MAB) , vẽ HN vuông góc AC (NAC) . Chứng minh ∆BHM = ∆CHN

d) Từ B vẽ Bx vuông góc AB, từ C vẽ Cy vuông góc AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? cảm ơn nhiều

Chiyuki Fujito
3 tháng 4 2020 lúc 20:24

a) +) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB = AC ( do Δ ABC cân tại A )
AH : cạnh chung

⇒ Δ ABH = Δ ACH (ch-cgv)

⇒ BH = CH ( 2 cạnh t/ứ)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( 2 góc t/ứ)

b) +) Lại có H thuộc BC ( gt)

⇒ H là trđ BC

\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\) (cm)

+) Xét ΔABH vuông tại H

\(AB^2=AH^2+BH^2\) ( theo định lí Pythagoras )

⇒ AH2 = AB2 - BH2

⇒ AH2 = 102 - 62

⇒ AH2 = 100 - 36 = 64

\(AH=\sqrt{64}=8\) ( cm) ( do AH > 0 )

Vậy AH = 8 (cm)

c) +) Xét ΔAHM vuông tại M và ΔAHN vuông tại N có

AH : cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( cmt)

⇒ ΔAHM = ΔAHN (ch-gn)

d) +) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) ( do AB \(\perp\) BO tại B ; AC \(\perp\) CO tại C & t/g ABC cân tại A )

\(\widehat{ABO}-\widehat{ABC}=\widehat{ACO}-\widehat{ACB}\)

\(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)

⇒ ΔOBC cân tại O

P/s : câu d k chắc cho lắm :)) tại vì nhìn hình thì t/g đó cx có thể là vuông cân ạ !! @@ Sai thì bỏ qua :>

Học tốt

_Chiyuki Fujito_

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Nhật Huy
Xem chi tiết
Lệ Nguyễn Đoàn Nhật
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
creeper gamer 4721w
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
Dương Hữu Đức
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Sớm Mai
Xem chi tiết
02.HảiAnh Bùi Lưu
Xem chi tiết