Cho tam giác ABC có AB=10cm , BC=12cm . Vẽ AH vuông góc BC tại H
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A
b) chứng minh tam giác ABH = tam giác AHC , từ đó chứng minh AH là tia phân giác góc A
c) Từ H vẽ HM vuông góc AB (H thuộc AB) và Kẻ HM vuông góc AC (N thuộc AC) . Chứng minh HM=HN
d)Tính độ dài AH
e)Từ B kẻ Bx vuông góc AB , từ C kẻ Cy vuông góc AC chứng minh chúng cắt nhau tại O . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
Các bạn cũng vẽ hình dùm nha
Thank
Bổ sung: AH=8cm
a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6\left(cm\right)\)
Vì BH=1/2BC
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó; ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đo:ΔAMH=ΔANH
Suy ra HM=HN
