Bài 3: Phép đối xứng trục

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Thị Giang

cho tam giac abc cân tại a có 2 trung tuyến BK và CH cắt nhau tại O. M và N lần lượt đối xứng với O qua K và H

cmr:

a> MNBC là hinh chữ nhật

b> AO song song với NB

c> AO là trục đối xứng của hinh chữ nhật MNBC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 5 2022 lúc 23:18

a: Xét ΔABK và ΔACH có

AB=AC

góc BAK chung

AK=AH

Do đó: ΔABK=ΔACH

Suy ra: BK=CH

Xét ΔABC có

BK là đường trung tuyến

CH là đường trung tuyến

BK cắt CH tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC

=>BO=2/3BK; CO=2/3CH

=>BO=CO

Vì O là trọng tâm nên BO=2OK và CO=2OH

=>OK=OH

=>NO=MO

CO+NO=CN

BO+OM=BM

mà CO=BO

và NO=MO

nên CN=BM

Xét tứ giác BNMC có

O là trung điểm của BM

O là trung điểm của NC

Do đó: BNMC là hình bình hành

mà CN=BM

nên BNMC là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANBO có

H là trung điểmcủa AB

H là trung điểm của NO

Do đó: ANBO là hình bình hành

Suy ra: AO//NB


Các câu hỏi tương tự
Phamchung Phamchung
Xem chi tiết
Ngan Kim
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết