cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .
Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .
Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn (O;R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H nằm trên một đường tròn cố định.
Cho tam giác ABC có trực tâm H
a/ Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB,HBC,HCA có bán kính bằng nhau
b/ Gọi \(O_1;O_2;O_3\) là tâm các đường tròn nói trên . Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm \(O_1;O_2;O_3\) bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
cho (O,R) lấy A,B cố định thuộc đường tròn ,C là điểm di chuyển.tìm quỹ tích trực tâm H bằng phép đối xứng trục
Cho điểm A cố định trên (O) điểm B di động trên (O) tiếp tuyến tại A cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại C. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC bằng cách đối xứng trục.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình \(3x+2y-6=0\) và đường tròn (C) có phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox ?
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?
qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a) khi nào thì d song song với d' ?
b) khi nào thì d trùng với d' ?
c) khi nào thì d cắt d' ? giao điểm của d và d' có tính chất gì ?
d) khi nào thì d vuông góc với d' ?
