Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):
a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
c, Kẻ MF vuông góc AB ( F thuộc AB ) và ME vuông góc AC ( E thuộc AC ). Chứng minh EF // BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):
a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
c, Kẻ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC ( F thuộc AC ). Chứng minh ME=MF
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
Chứng minh
Chứng minh: KB//MH
Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác NMC b. Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA. Chứng minh: tam giác ABI cân và BI = CN
Cho tam giác abc cân tại a . M là trung điểm của bc . Mi vuông góc vs ab . Mk vuông góc vs ac. - chứng minh tam giác BIM = tam giác BKM - chứng minh AM là đường trung trực của BC - Tính BC biết Ab = 10 cm , AM =8cm
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC.
a) CM AH vuông góc BC
B)Lấy D thuộc AB, I thuộc AC sao cho BD=CI. CM HA là tia phân giác của góc DHI
c) Gọi M là trung điểm của IC, qua C kẻ đường thẳng song song với HI cắt MH tại E. CM EI//HC và D,I,E thẳng hàng.
Bài 2:
Cho tam giác ABC, kẻ BM vuông góc AC tại M, biết BM=8cm; AB=10cm; MC=15cm. Tính BC,AM. Hỏi tam giác ABC có vuông không? Tại sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. ME, MF lần lượt là phân giác góc AMB, góc AMC . Chứng minh: a. E, F là trung điểm của AB, AC b. ME// AC, MF// AB