Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kare Noto (Akako)

Cho tam giác ABC cân tại A (A>90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=DE=EC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H thuộc AD ,K thuộc AE). Bh cắt CK tại G.

a) Chứng minh tam giác ADE cân. b) Chứng minh BH=CK. Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng. d) Chững minh :AD>AD. e) Chứng minh :góc DAE >DAB.

Chủ đề: Học toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 7 2022 lúc 9:51

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

c: Ta có góc GCB+góc ACB=góc GCA

góc GBC+góc ABC=góc GBA

mà góc GCA=góc GBA

và góc ACB=góc ABC

nên góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

hay G nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,G thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Minh Ngọc
Xem chi tiết
Mystery Guy
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Bình An
Xem chi tiết
Hữu Ngọc Ánh
Xem chi tiết
thần muối
Xem chi tiết
Lê Quý Long
Xem chi tiết
thangcanbasucvat
Xem chi tiết
Anh Bao
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết