Question

cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC, trên tiađối tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB. Gọi H là giao điểm của ID và KE

a) C/m: \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE

b) C/m: \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)ACK và \(\Delta\) AIK vuông cân

c) AH cắt BC tại P, G là trung điểm của IK. C/m: 3 điểm H, P, G thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại D và ΔCAE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔABI và ΔACK có

AB=AC

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\)

BI=CK

Do đó: ΔABI=ΔACK