Question

cho tam giác ABC cân ở A và Â < 90 độ

Kẻ BD vuông góc với AC . Trên BD lấy E sao cho AE = AD

CMR : a, DE // BC

b, CE vuông góc với AB

Answer 1

a. Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) góc B =\(\dfrac{180^o-A}{2}\left(1\right)\)

\(\Delta AED\) có AE = AD \(\Rightarrow AED\) cân tại A

\(\Rightarrow\) góc E =\(\dfrac{180^o-A}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra: B = E

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên DE//BC.

b. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(AB=AC\left(\Delta ABCcân\right)\\ GócAchung\\ AD=AE\left(\Delta ADEcân\right)\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow ADB=AEC\left(haigóctươngứng\right)\)

Mà ADB=90⁰( THEO ĐỀ BÀI)

\(\Rightarrow AEC=90^O\\ \Rightarrow CE\perp AB\)

Chúc bạn học tốt!