Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoai Hoang

Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. Cmr ADKE là hình bình hành

Gợi ý : Chứng minh I là trung điểm của AK. Kẻ IP song song vs BC, DQ song song vs BC. Lưu ý : AE=BD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2022 lúc 13:38

Kẻ IN//BC; DM//BC

Xét ΔEDM có

I là trung điểm của ED

IN//DM

DO đó: N là trung điểm của ME

Vì DM//BC

nên góc ADM=góc AMD

=>AD=AM

mà AD=EC

nên AM=EC

=>N là trung điểm của AC

Xét ΔAKC có

N là trung điểm của AC

NI//KC

Do đó: I là trung điểm của AK

Xét tứ giác ADKE có

I là trung điểm chung của AK và DE

nên ADKE là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Hoai Hoang
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
Xem chi tiết
Yukina Trần
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết