Question

cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A là góc tù) .trên BC lấy điểm D. trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD =CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA

1/ chứng minh : a) tam giác ABD = tam giác ICE

b) AB+AC < AD+AE

Answer 1

a) Ta có: AB = AC mà AC = CI

\(\Rightarrow AB=CI\)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ICE}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ICE}\)

hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ICE}\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ICE\) có:

AB = CI (c/m trên)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ICE}\) (c/m trên)

BD = CE (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)