a) Gọi O là trung điểm của BC.
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:
EO=12BC;DO=12BC.EO=12BC;DO=12BC.
Suy ra OE=OD=OB=OC(=12BC)OE=OD=OB=OC(=12BC)
Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.
b) Xét đường tròn nói ở câu a), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, do đó DE<BC.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE<BC
Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn
b) HK < BC
Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE. Chứng minh rằng 5 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
giải giúp mk với ạ
Cho tam giác ABCABC, các đường cao BDBD và CECE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, CB, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE<BC
giải giúp mình với.
Cho tam giác ABC các đường cao BD,CE.
a) CM 4 điểm B,E,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
b) CM DE<BC
Cho ∆ABC có BEvà CFlà các đường cao cắt nhau tại H.Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B,E,F và C cùng thuộc một đường tròn;b) Bốn điểm A,E,H và Fcùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác MNP nhọn các đường cao NE, FE a, chứng minh bốn điểm N,P, F, E thuộc một đường tròn b, So sánh NP và EF
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Gọi N là trực tâm của tam giác. Chứng minh bốn điểm A, E, N, D cùng thuộc một đường tròn.
