Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Trung

cho tam giác ABC biết AB<BC Trên tia BA lấy Điểm D sao cho BC =BD Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I

a)C/M tam giác BED = tam giác BEC và chứng minh IC=ID

b)Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H thuộc DC). Chứng minh AD//BI

giúp mình đi ngày kia mình kiểm ta rồi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 21:26

a) Xét ΔBED và ΔBEC có 

BD=BC(gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))

BE chung

Do đó: ΔBED=ΔBEC(c-g-c)

Xét ΔBDI và ΔBCI có

BD=BC(gt)

\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))

BI chung

Do đó: ΔBDI=ΔBCI(c-g-c)

⇒ID=IC(hai cạnh tương ứng)

b) Sửa đề: Chứng minh AH//BI

Xét ΔBDC có BD=BC(gt)

nên ΔBDC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBDC cân tại B(cmt)

mà BI là đường phân giác ứng với cạnh đáy DC(gt)

nên BI là đường cao ứng với cạnh DC(Định lí tam giác cân)

⇒BI⊥DC

Ta có: AH⊥DC(gt)

BI⊥DC(cmt)

Do đó: AH//BI(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)


Các câu hỏi tương tự
quỳnh anh đoàn
Xem chi tiết
Trần gia huy
Xem chi tiết
Tinas
Xem chi tiết
Thành
Xem chi tiết
Đức Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Quach David
Xem chi tiết
Quang Manh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Danh Khoa
Xem chi tiết