a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN/BC=AM/AB=1/2
=>MN=3cm
b: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN(2)
từ (1) và (2) suy ra MN làtrung trực của AH
=>A đối xứng với H qua MN
c: Xét ΔBAC có BP/BC=BM/BA
nên MP/AC=BM/BA=1/2
=>MP=1/2AC=HN
=>MNPH là hình thang cân
Cho tam giác abc (ab bé hơn ac), đường cao ah. m, n, p lần lượt là trung điểm của ab, ac, bc. chứng minh tứ giác mnph là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
Chứng minh: tứ giác MNCB là hình thang cân
Chứng Minh: MN là đường trung bình của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường trung trực của BC cắt BC,AC lần
lượt tại M,N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt BN tại D.
a)Chứng minh: Tam giác AND cân
b) Chứng minh: ABCD là hình thang cân
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . trên tia đối của MH lấy điểm k sao cho HM = MK
a) Chứng minh tứ giác BHCK là Hình bình hành
b) Chứng minh BK ⊥ AB , và CK ⊥ AC
c) gọi I là điểm đối xứng của H qua BC . Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
giúp mình vẽ hình và gải bài hình với
mình đg cần gấp để mai kiểm tra cảm ơn mọi người rất nhiều
Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và .E
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của BE và .CD Chứng minh AO là trung trực của .BC
Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AE , gọi D là trung điểm của cạnh AB , M là điểm đối xứng với E qua D.
a) Tứ giác AEBM là hình gì? Chứng minh.
b) Tứ giác ACEM là hình gì ? Vì sao ?
c) Giả sử AC= 10cm; BC= 12cm. Tính diên tích tứ giác AEBM
d) Tam giác cân ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông.
1. Cho hình thang cân ABCD có AB || CD, AB= 3 cm, CD=6 cm, AD=2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho
AM = AN.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) Xác định vị trí các điểm M, N để BM=MN=NC.
3. Cho tứ giác ABCD có C = D và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M bất kỳ trên AB. Qua M vẽ đường thẳng song
song với BC và cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
