Question

Cho tam giác ABC ( AB<AC). TRên tia ab lấy điểm D sao cho AD=AC. E là trung điểm của DC. Từ B Vẽ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE//Bk

Answer 1

bạn tự vẽ hình nha!

Xét tam giác ADC, ta có:

AD = AC => tam giác ADC là tam giác cân.

mà E là trung điểm của DC

=> AE là đường cao của tam giác ADC.

=> AE vuông góc với DC.

mà BK vuông góc với DC

=> AE // BK ( theo tính chất 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Answer 2

bạn tự vẽ hình nha

\(AD=AC\)

Do đó \(\Delta ADC\) cân tại A có AE là trung tuyển(vì \(DE=EC\))

Nên AE là đường cao

Hay \(AE\perp CD\) (1)

Lại có: \(Bk\perp CD\) (2)

Từ (1), (2)\(\Rightarrow\)AE//Bk

Vậy AE//Bk(đpcm)