Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai anh Le

Cho tam giác ABC ( AB<AC). TRên tia ab lấy điểm D sao cho AD=AC. E là trung điểm của DC. Từ B Vẽ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE//Bk

KHUÊ VŨ
22 tháng 11 2018 lúc 22:08

bạn tự vẽ hình nha!

Xét tam giác ADC, ta có:

AD = AC => tam giác ADC là tam giác cân.

mà E là trung điểm của DC

=> AE là đường cao của tam giác ADC.

=> AE vuông góc với DC.

mà BK vuông góc với DC

=> AE // BK ( theo tính chất 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Diễm Quỳnh
22 tháng 11 2018 lúc 17:57

bạn tự vẽ hình nha

\(AD=AC\)

Do đó \(\Delta ADC\) cân tại A có AE là trung tuyển(vì \(DE=EC\))

Nên AE là đường cao

Hay \(AE\perp CD\) (1)

Lại có: \(Bk\perp CD\) (2)

Từ (1), (2)\(\Rightarrow\)AE//Bk

Vậy AE//Bk(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Chinh Hoàng
Xem chi tiết
Tui Đang Đi Chơi
Xem chi tiết
minh đức lê huy
Xem chi tiết
Trần Linh
Xem chi tiết
Võ Ngọc Anh
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Thiều
Xem chi tiết
Jungkook Jeon
Xem chi tiết
Godz BN
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Hữu
Xem chi tiết