Question

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a, Chứng minh rằng tam giác ADB bằng tam giác EDB và DE vuông BC

b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC. Chứng minh rằng MD = CD

c, Chứng minh 3 điểm M,D,E thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác ABC có góc B tù, AH là đường cao. Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE

a, Chứng minh góc ABH=EBH

b, Chứng minh AC=CE

c, Từ H vẽ HK vuông góc với EC. Vẽ HN là phân giác của góc EHK( N thuộc EC) . Chứng minh góc CHN=HNC

Answer 1

Câu 2: 

a: Xét ΔBAE có 

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAE cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác

b: Xét ΔCAE có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAE cân tại C

=>CA=CE