Question

cho tam giác ABC (AB<AC ) tia phân giác góc A cắt BC tại M trên AC lấy D sao cho AD=AB a) chứng minh tam giác ABM=tam giác ADM b) gọi K là giao điểm của AB và DM . chứng minh tam giác AKC cân c) hãy so sánh MB và MC

Các bạn giải giúp mình nha gần thi rồi ???

Answer 1

a) Xét ∆ABM và ∆ADM có

AB=AD(gt)

^BAM=^DAM

AM chung

=>∆ABM=∆ADM(c.g.c)

=>^ABM=^ADM( 2góc tương ứng)

=>BM=DM(2góc tương ứng)

b) xét ∆BMK và ∆DMC có

BM=DM(cmt)

^BMK =^DMC(2 góc đối đỉnh)

^KBM=^CMD(vì ^ABM=^ADM)

=> ∆BMK=∆DMC(g.c.g)

=>BK=DC

Mà AB=AD

=>AK=AC

=>∆AKC cân tại A

c) xét ∆DMC có

DM<MC(vì trong tam giác cạnh huyền lớn nhất)

Mà BM=DM(cmt)

=>BM<MC

Answer 2

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có :

\(AB=AD;\widehat{BAM}=\widehat{DAM};AM:chung\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) = \(\Delta ADM\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\) hay \(\widehat{ABC}=\widehat{ADK}\)

b ) Xét \(\Delta ADK\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{KAC}:chung;AD=AB;\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ADK\) = \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow\) \(AK=AC\Rightarrow\Delta AKC\) cân tại C

c)